SOAL MATEMATIKA

Read More

Link Teman Teman XII IPA3

Selamat Datang di XIIA 3

• Aji Santoso
• Ayu Safitri
• Ela Maulani
• Fatchur Riszki
• Fatkhul Ikhsan
• Feri Fidianto
• Gebby Ramdhan Rizki Fitra Febriano
• Gigih Suryadi
• Hamidah Nisa Lestyasari
• Hanifah Nisa Lestyasari
• Imam Wahyudi
• Indah Widiaskari
• Intan Permatasari
• Khoirul Ahmadi
• Leli Oktaliana
• Marsanto
• Meilan Shinta Muharramah
• Melawati Puspita Dewi
• Retno Dwi Lestari
• Ridho Frihastama
• Sekar Widyastuti
• Selfiana
• Siska Aprilia Ningrum
• Siti Sundari
• Sri Wahyuni
• Sumarti
• Tifana Rasyitagani
• Umi Widiati
• Uswatun Hasanah
• Windi Astuti

Read More

Si Kaya dan Si Miskin Bertemu diSurga

Alkisah, di suatu negeri pernah hidup seorang kaya raya, yang rajin beribadah dan beramal. Meski kaya raya, ia tak sombong atau membanggakan kekayaannya. Kekayaannya digunakan untuk membangun rumah ibadat, menyantuni anak yatim, membantu saudara, kerabat dantetangga-tetangganya yang miskin dan kekurangan, serta berbagai amal sosial lainnya. Di musim paceklik, ia membagikan bahan pangan dari kebunnya yang berhektar-hektar kepada banyak orang yang kesusahan. Salah satu yang sering dibantu adalah seorang tetangganya yang miskin.

Dikisahkan, sesudah meninggal, berkat banyaknya amal,si orang kaya ini pun masuk surga. Secara tak terduga,di surga yang sama, ia bertemu dengan mantan tetangganya yang miskin dulu. Ia pun menyapa. "Apa kabar, sobat! Sungguh tak terduga, bisa bertemu kamu di sini," ujar si kaya."Mengapa tidak? Bukankah Tuhan memberikan surga pada siapa saja yang dikehendaki-Nya, tanpa memandang kaya dan miskin?" jawab si miskin. "Jangan salah paham, sobat. Tentu saja aku paham,Tuhan Maha Pengasih kepada semua umat-Nya tanpa memandang kaya-miskin. Cuma aku ingin tahu, amalanapakah yang telah kau lakukan sehingga mendapat karunia surga ini?" "Oh, sederhana saja. Aku mendapat pahala atas amalanmembangun rumah ibadat, menyantuni anak yatim, membantu saudara, kerabat dan tetangga yang miskin dan kekurangan, serta berbagai amal sosial lainnya...."

"Bagaimana itu mungkin?" ujar si kaya, heran."Bukankah waktu di dunia dulu kamu sangat miskin. Bahkan seingatku, untuk nafkah hidup sehari-hari saja kamu harus berutang kanan-kiri?" "Ucapanmu memang benar," jawab si miskin. "Cuma waktu di dunia dulu, aku sering berdoa: Oh, Tuhan! Seandainya aku diberi kekayaan materi seperti tetanggaku yang kaya itu, aku berniat membangun rumah ibadat, menyantuni anak yatim, membantu saudara,kerabat dan tetangga yang miskin dan banyak amal lainnya. Tapi apapun yang kau berikan untukku, aku akan ikhlas dan sabar menerimanya."

"Rupanya, meski selama hidup di dunia aku tak pernah berhasil mewujudkannya, ternyata semua niat baikku yang tulus itu dicatat oleh Tuhan. Dan aku diberi pahala, seolah-olah aku telah melakukannya. Berkat semua niat baik itulah, aku diberi ganjaran surga ini dan bisa bertemu kamu di sini," lanjut si miskin.

RENUNGAN:
Maka perbanyaklah niat baik dalam hati Anda. Bahkan jika Anda tidak punya kekuatan atau kekuasaan untuk mewujudkan niat baik itu dalam kehidupan sekarang,tidak ada niat baik yang tersia-sia di mata Tuhan.

Read More

God's Way

Suatu saat terdapat tiga buah pohon di sebuah bukit di hutan. Mereka membicarakan tentang harapan dan impian mereka saat pohon pertama berkata, "Suatu hari nanti aku berharap menjadi peti harta karun. Aku bisa diisi dengan emas, perak dan permata-permata yang berharga. Aku akan dihiasi dengan ukiran-ukiran yang rumit dan semua orang akan melihat keindahannya."

Kemudian pohon kedua berkata, "Suatu hari nanti aku akan menjadi sebuah kapal yang kuat. Aku akan membawa para raja dan ratu menyebrangi lautan dan berlayar ke penjuru dunia. Dan berkat kekuatan badanku, semua orang akan merasa aman."

Akhirnya pohon ketiga berkata, "Aku ingin tumbuh menjadi pohon tertinggi dan tegak di hutan. Orang-orang akan melihatku di atas bukit dan melihat ke cabang-cabangku, dan berpikir tentang langit dan Tuhan dan bagaimana begitu dekatnya diriku untuk menggapainya. Aku akan menjadi pohon terbesar sepanjang masa dan orang akan selalu mengingat diriku..."

Setelah beberapa tahun berdoa agar impian mereka akan terkabul, sekelompok penebang kayu mendatangi pohon-pohon tersebut. Ketika seseorang datang ke pohon pertama ia berkata, "Pohon ini terlihat sangat kuat, sepertinya aku bisa menjualnya ke tukang kayu" ... dan ia mulai memotong. Pohon itu bahagia, karena ia tahu bahwa tukang kayu akan membuatnya menjadi peti harta karun.

Pada pohon kedua penebang berkata, "Ini terlihat seperti pohon yang kuat, aku akan menjualnya ke galangan kapal." Pohon kedua senang karena ia tahu ia sedang dalam perjalanan untuk menjadi sebuah kapal besar.

Ketika penebang yang lain datang ke pohon ketiga, pohon itu ketakutan karena ia tahu bahwa jika mereka memotongnya mimpi-mimpinya tidak akan terkabul. Salah satu penebang berkata, "Aku tidak perlu sesuatu yang istimewa dari pohon ini jadi aku akan menyimpannya saja", dan dia pun menebang pohon ketiga tersebut.

Ketika pohon pertama tiba di tukang kayu, ia dijadikan sebuah kotak pakan untuk hewan. Dia kemudian ditempatkan di lumbung dan diisi dengan jerami. Ini sama sekali berbeda dengan apa yang ia doakan. Pohon kedua dipotong dan dibuat menjadi sebuah perahu nelayan kecil. Mimpinya menjadi sebuah kapal yang perkasa dan membawa raja-raja telah berakhir. Pohon ketiga dipotong menjadi potongan besar dan ditinggalkan sendirian dalam gelap. Tahun-tahun berlalu, dan ketiga pohon tersebut lupa tentang mimpi mereka.

Kemudian suatu hari, seorang pria dan wanita datang ke lumbung. Dia melahirkan dan mereka menempatkan bayi di atas jerami dalam kotak pakan yang terbuat dari pohon pertama. Pria itu berharap bahwa ia bisa membuat boks untuk bayi. Pohon itu bisa merasakan pentingnya hal ini dan tahu bahwa mereka telah memegang harta terbesar sepanjang masa. Bertahun-tahun kemudian, sekelompok pria naik ke perahu nelayan yang dibuat dari pohon kedua. Salah satunya merasa lelah dan memilih untuk tidur. Sementara mereka berlayar, badai besar muncul dan pohon tersebut menganggap dirinya tidak cukup kuat untuk menjaga orang-orang ini agar tetap aman. Beberapa orang membangunkan si pria yang tertidur, dan dia berdiri lalu berkata "Perdamaian" dan badaipun berhenti. Pada saat ini, pohon itu tahu bahwa ia telah membawa Raja segala raja di perahunya.

Akhirnya, seseorang datang dan mengambil pohon ketiga. Ia dibawa melalui jalan-jalan berliku menuju puncak bukit. Ketika mereka tiba, beberapa orang memotong, memahat dan membangun sebuah rumah ibadah yang sederhana namun kokoh dari potongan kayu tersebut. Pohon itupun menyadari bahwa ia cukup kuat untuk berdiri di puncak bukit dan menjadi seperti dekat dengan Tuhan seperti yang dimungkinkan, karena ia telah menjadi salah satu rumahNya.

Moral dari cerita ini adalah bahwa ketika hal-hal tampaknya tidak berjalan seperti keinginan kita, selalu ingat bahwa Tuhan memiliki rencana untuk kita. Jika kita menempatkan kepercayaan kita pada-Nya, Ia akan memberikan hadiah terbaik. Masing-masing pohon mendapatkan apa yang mereka inginkan, hanya saja tidak dengan cara yang mereka bayangkan. Kita tidak selalu tahu apa rencana Tuhan bagi kita. Kita hanya tahu bahwa jalan-Nya bukanlah jalan kita, tapi jalan-Nya selalu yang terbaik.

Inspirational Quote:

“God moves in a mysterious way His wonders to perform; He plants His footsteps in the sea, and rides upon the storm.” – William Cowper

Read More

Jangan Seperti Gelas

Seorang guru menghampiri muridnya ketika jam pelajaran selesai. Ada salah seorang murid yang belakangan ini wajah nya selalu murung. 
"Kenapa kau selalu murung nak,,? bukankah banyak hal yang indah didunia ini..? Kemana perginya wajah bersyukur mu.." sang guru bertanya.
"Pak dan.. belakangan ini hidupku penuh dengan masalah.. sulit bagi saya untuk tersenyum. Masalah datang seperti tak ada habisnya... " Jawabnya.
Sang guru terkekeh. "Nak, ambil segelas air dan 2 genggam garam. Bawalah kemari biar ku perbaiki suasana hatimu.." Simurid pun beranjak pelan tanpa semangat. Ia laksanakan permintaan gurunya itu, lalu kembali lagi membawa gelas dan 2 genggam garam di tangannya.
"Coba ambil segenggam garam dan masukan ke segelas air itu.." Kata sang guru. 
"Setelah itu coba kau minum airnya sedikit." Simurid pun melakukannya. Wajahnya pun kini meringis karena meminum air asin. 
"Bagai mana rasanya.?" Tanya sang guru. "Asin, dan perutku jadi mual," Jawab simurid dengan wajah yang masih meringis. Sang guru terkekeh - kekeh melihat wajah muridnya yang meringis keasinan. "Sekarang kau ikut aku.." Sang guru membawa muridnya ke danau didekat tempat mereka.
"Ambil garam yang tersisa, dan tebarkan ke danau." Si murid menebarkan segenggam garam yang tersisa ke danau, tanpa bicara. Rasa asin dimulutnya belum hilang. Ia ingin meludahkan rasa asin dari mulutnya, tapi tak dilakukannya. Rasanya tak sopan meludah dihadapan guru, begitu pikirnya.
"Sekarang kamu coba minum air danau itu.." Kata sang guru sambil menyari batu yang cukup datar untuk didudukinya, tepat dipinggir danau. Si murid menangkupkan kedua tangannya, mengambil air danau dan membawanya kemulutnya lalu meneguknya. Ketika air danau yang dingin dan segar mengalir ditenggorokannya, sang guru bertanya kepadanya. "Bagai mana rasanya..?" 
"Segar, segar sekali.." Kata si murid sambil mengelap mulutnya dengan punggung tangannya. Tentu saja, danau ini berasal dari aliran sumber air diatas sana. Dan airnya mengalir menjadi sungai kecil dibawah. Dan sudah pasti air danau ini juga menghilangkan rasa asin yang tersisa dimulutnya..
"Terasakah rasa garam yang kau tebarkan tadi..?" "tidak sama sekali" Kata si murid sambil mengambil air dan meminumnya lagi. Sang guru hanya tersenyum memperhatikannya, membiarkan muridnya itu meminum air danau sampai puas.


"Nak,," Kata sang guru setelah muridnya selesai minum. "Segala masalah dalam hidup itu seperti segenggam garam. Tidak kurang, tidak lebih. Hanya segenggam garam. Banyaknya masalah dan penderitaan yang kamu alami sepanjang kehidupanmu itu, sudah dikadar oleh Allah, sesuai untuk dirimu. 
Jumlah tetap, segitu - segitu saja, tidak berkurang dan tidak bertambah. Setiap manusia yang lahir kedunia pun demikian. Tidak ada satupun manusia, walaupun dia seorang nabi, yang bebas dari penderitaan dan masalah."
Si murid terdiam, mendengarkan. "Tapi nak, 'rasa asin' dari penderitaan yang dialami itu sangat tergantung dari besarnya 'qalbu'(hati) yang menampungnya. Jadi nak, supaya tidak merasa menderita, berhentilah menjadi gelas. Jadikan qalbu dalam dadamu itu jadi sebesar danau."


Kesimpulannya.. janganlah berpikiran sempit, karena kita punya 2 mata juga otak untuk berpandangan luas. Pandanglah kedepan seluas - luasnya. Maka, masalah yang anda hadapi akan terasa lebih mudah. (walaupun butuh pengorbanan).
Sekali lagi,, janganlah menjadi Gelas.....

Read More

Bersyukurlah

Jika masalahmu terasa berat
dan menyayat, hadapkanlah wajahmu
kepada Tuhan Yang Maha Lembut
dan biarkanlah hatimu berbicara mesra kepada-Nya.

Mungkin wajah teduhmu itu basah
dengan air mata yang mewakili derita hatimu,
tapi selalu ingatlah,
Tuhan hanya memberimu masalah
yang dapat kau selesaikan.

Sabarlah

Tuhan akan menyelamatkanmu,
wahai jiwa yang merindukan kasih sayang.

Sesungguhnya engkau sangat dicintai-Nya.

-Mario Teguh-

Read More

Soal Fungsi Kuadrat

1. UAN 2004/P-1/No.2
Tinggi h meter dari suatu peluru yang ditembakan vertical ke atas
dalam waktu t detik dinyatakan sebagai h(t) =10t - t 2 . Tinggi
maksimum peluru tersebut adalah…
A. 15 meter
B. 25 meter
C. 50 meter
D. 75 meter
E. 100 meter

2. Nilai minimum fungsi yang ditentukan oleh rumus
f(x) = 2x2-8x +p adalah 20. Nilai f(2) adalah….
A. -28
B. -20
C. 12
D. 20
E. 28

3. Garis y =x -10 memotong parabol y =x2 –ax +6 di dua titik berlainan
jika…..
A. a ≥ -9
B. a ≤ -9 atau a ≥ 7
C. a < -9 atau a > 7
D. -9 ≤ a ≤ 7
E. -9 < a < 7

4. Prediksi UAN/SPMB
Jika fungsi kuadrat y = 2ax2-4x +3a mempunyai nilai maksimum 1,
maka 27a2-9a = .....
A. -2
B. -1
C. 6
D. 8
E. 18

5. Prediksi UAN/SPMB
Fungsi y = f(x) yang grafiknya melalui titik (2,5) dan (7,40) serta
mempunyai sumbu simetri x = 1, mempunyai nilai ekstrim…..
A. minimum 2
B. minimum 3
C. minimum 4
D. maksimum 3
E. maksimum 4

6. Prediksi UAN/SPMB
Ordinat titik balik maksimum grafik fungsi :
y = -x2-(p -2)x +(p -4) adalah 6. Absis titik balik maksimum adalah…
A. -4
B. -2
C. – 1/6
D. 1
E. 5

7. Garis yang sejajar dengan garis 2x +y = 15 memotong kurva
y = 6 +x –x2 di titik (4,-6) dan ..
A. (-4,14)
B. (1, 4)
C. (-1, 4)
D. (2, 4)
E. (1, 6)

8. Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik (-1 ,3) dan titik
terendahnya sama dengan puncak grafik f(x) = x2 +4x +3 adalah….
A. y =4x2 +x +3
B. y = x2 –x -3
C. y =4x2 +16x +15
D. y = 4x2 +15x +16
E. y = x2 +16x +18

Read More

Soal Persamaan Kuadrat

1. EBTANAS 2000
Persamaan x2 -8x +k = 0 mempunyai akar-akar yang berbanding
seperti 3 : 1, harga k adalah…
A. 10
B. 12
C. 16
D. 8
E. -8

2. PREDIKSI UAN/SPMB
Bila jumlah kuadrat akar-akar persamaan :
x2- (2m +4)x +8m = 0 sama dengan 52 maka salah satu nilai m
adalah….
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
E. 9

3.  PREDIKSI UAN/SPMB
Akar-akar persamaan 2x2 -6x –p = 0 adalah x1 dan x2, jika x1– x2 = 5,
maka nilai p2 -2p adalah
A. 42
B. 46
C. 48
D. 64
E. 72

4. PREDIKSI UAN/SPMB
Supaya persamaan x2 +ax +a = 0 mempunyai dua akar berlainan,
harga a harus memenuhi…
A. a £ 0 atau a ³ 4
B. 0 £ a £ 4
C. a < 0 atau a > 4
D. 0 < a < 4
E. 0 < a < 1

5. PREDIKSI SPMB
Jika akar-akar persamaan kuadrat x2 -2ax +a -2 = 0 tidak sama
tandanya, maka….
A. a < -1 atau a > 2
B. -1 < a < 2
C. -2 < a < 2
D. -2 < a < 1
E. a < -2

Read More

Soal Logaritma

1. Jika log(1 log ) 2
a -3 1 = , maka nilai a yang memenuhi
adalah….
A. 1/8
B. ¼
C. 2
D. 3
E. 4 

2. Jika 2 log x + log 6x –log 2x –log 27 = 0, maka x
sama dengan....
A. 3
B. -3
C. 3 atau -3
D. 9
E. 9 atau -9

3. Jumlah dari penyelesaian persamaan :
2log2x +52log x +6 = 0 sama dengan….
A. ¼
B. ¾
C. 1/8
D. 3/8
E. -5/8

4. Nilai x yang memenuhi persamaan :
(3x+5) log 27=3log 3 adalah....
A. 42
B. 41
C. 39
D. 3
2 7
E. 3

5. Diketahui log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771 maka
log(3 2. 3) =....
A. 0,1505
B. 0,1590
C. 0,2007
D. 0,3389
E. 0,3891

Read More

Latihan Soal Program Linear

1. Nilai minimum fungsi objektif x+3y yang memenuhi
pertidaaksamaan 3x +2y ≥ 12, x +2y ≥ 8 , x+y ≤ 8, x≥
0 adalah….
A. 8
B. 9
C. 11
D. 18
E. 24
Pembahasan :
Objektif Z = x +3y
(berat ke y) berarti
hanya dibaca : minimumkan Z = x
minimum, PP harus “Besar” , maksudnya
pilih pertidaksamaan yang besar “ ≥ “
ambil nilai Peubah yang “Besar”
3x +2y ≥ 12 …. x = 4
x+2y ≥ 8 ……...x = 8, terlihat peubah besar = 8
maka Zmin = x = 8

2. Nilai maksimum bentuk objektif (4x +10y) yang
memenuhi himpunan penyelesaian system
pertidaksamaan linier x ≥ 0, y ≥ 0 , x +y ≥ 0, x +2y ≥
16 adalah….
A. 104
B. 80
C. 72
D. 48
E. 24
Pembahasan :
@ Objektif Z = 4x +10y
(berat ke y) berarti
hanya dibaca : maksimumkan Z = 10y
Maksimum, PP harus “Kecil” , maksudnya
pilih pertidaksamaan yang kecil “ ≤ “
ambil nilai Peubah yang “kecil”
x +y ≤ 12 …. y = 12
x+2y ≤ 16 … y = 8, terlihat peubah kecil = 8
maka Zmaks = 10y = 10.8 = 80
3. Nilai maksimum dari z = 30x +20y untuk (x ,y) yang
terletak dalam daerah x +y £ 6, x +y ³ 3, 2 £ x £ 4
dan y ³ 0 adalah…
A. 100
B. 120
C. 140
D. 160
E. 180
Pembahasan :
- Z = 30x +20y à ambil nilai x pertidaksamaan
kecil pada interval 2 £ x £ 4, berarti x = 4
- x = 4 substitusi ke x + y = 6 di dapat y=2.
Dengan demikian nilai z maksimum akan di capai
pada titik (4 ,2)
- zmax = 30.4 +20.2 = 120 + 40 = 160

4. Seorang anak diharuskan makan dua jenis vitamin tablet
setiap hari. Tablet pertama mengandung 4 unit vitamin A
dan 3 unit vitamin B, sedangkan tablet kedua mengandung
3 unit vitamin A dan 2 unit vitamin B. Dalam satu hari ibu
memerlukan 24 unit vitamin A dan 7 unit vitamin B. Jika
harga tablet pertama Rp 50,00/biji dan tablet kedua Rp
100,00/biji, maka pengeluaran minimum untuk membeli
tablet perhari….
A. Rp 200,00
B. Rp 250,00
C. Rp 300,00
D. Rp 350,00
E. Rp 400,00
Pembahasan :
x = unit vitamin A
y = unit vitamin B, berarti :
4x +3y ³ 24
3x +2y ³ 7
p z = 50x +100y, koefisien y besar, berarti
pilih nilai y yang “ kecil” saja (minimum) dari :
4x +3y =24 dan 3x +2y = 7.
Dari 3x +2y = 7 di dapat y = 7/2.
p Zmin = 7/2 . 100 = 350

5. Nilai maksimum dari x +y -6 yang memenuhi x≥ 0, y
≥ 0, 3x +8y ≤ 340, dan 7x +4y ≤ 280 adalah….
A. 52
B. 51
C. 50
D. 49
E. 48
Pembahasan :
- Fungsi Objektif
Z= x +y -6
Perhatikan Koefisien xdan y …Seimbang
Berarti penyelesaian ada di titik potong P “kecil” p
- Objektif Z = Ax +By+C
Misal Seimbang ( A =B)
Maka Zmin = Ax+By+C
Zmaks= Ax+ By+C
7x +4y = 280
3x +8y = 340
14x +8y = 560 - -11x = -220
x = 20
x = 20 susupkan ke : 7x +4y = 280
7(20) +4y = 280
y = 35
Z = maks 20 +35 -6 = 49

Read More

Materi Logika

A. Pernyataan

Yang dimaksud dengan kalimat atau pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah.

Ada dua jenis kalimat matematika, yaitu :

Kalimat tertutup, merupakan pernyataan yang nilai kebenarannya sudah pasti.

Contoh :

a) 3 x 4 = 12 (pernyataan tertutup yang benar)

b) 3 + 4 = 12 (pernyataan tertutup yang salah)

Kalimat terbuka, merupakan pernyataan yang kebenarannya belum pasti.

Contoh :

a : Ada daun yang berwarna hijau

b : Gula putih rasanya manis

B. Ingkaran Pernyataan

Ingkaran atau negasi suatu pernyataan adalah pernyataan yang menyangkal pernyataan yang diberikan. Ingkaran suatu pernyataan dapat dibentuk dengan menambah “Tidak benar bahwa ...” di depan pernyataan yang diingkar. Ingkaran pernyataan adalah ~ p.

Contoh :

Misalkan pernyataan p : Tembakau yang mengandung nikotin.

Ingkaran penyataan p adalah ~ p. Tidak benar bahwa tembakau mengandung nikotin.

Tabel kebenaran dari ingkaran

C. Pernyataan Majemuk

(i) Konjungsi

Pernyataan p dengan q dapat digabung dengan kata hubung logika “dan” sehingga membentuk pernyataan majemuk “p dan q” yang disebut konjungsi. Konjungsi “p dan q” dilambangkan dengan

(ii) Disjungsi

Pernyataan p dengan q dapat digabung dengan kata hubung logika “atau” sehingga membentuk pernyataan majemuk “p atau q” yang disebut disjungsi. Disjungsi p atau q dilambangkan dengan .

(iii) Implikasi

Implikasi “jika p maka q” dilambangkan dengan .

(iv) Biimplikasi

Biimplikasi “p jika dan hanya jika q” dilambangkan dengan .

D. Ekuivalensi Pernyataan – Pernyataan Majemuk

E. Konvers, Invers, dan Kontraposisi

Dari sebuah implikasi dapat diturunkan pernyataan yang disebut konvers, invers dan kontraposisi dari implikasi tersebut.

Read More